平移和旋转的联系和区别

平移和旋转的联系联系是:旋转和平移都是物体运动现象,在运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征。

区别是:旋转不改变物体在空间上的位置不发生位移,平移将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动发生了位移。

经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等。

旋转的这种运动现象就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动。其运动方式的特点是物体上的各点都绕着中心点做圆周运动。

拓展:在某些实际应用场景中,我们更关注的是某个随时间变化的坐标系。比如,在一段时间内某个坐标系绕着一个轴旋转了一个角度,沿着某个方向发生了一段位移。此时,旋转矩阵是什么,又该如何求解? 要回到这两个问题,我们就需要先解决旋转向量的本质是什么。 旋转向量又被称为轴角。轴指的是坐标系发生旋转所绕的那个轴,它是旋转向量单位化后的向量。而角指的是坐标系所旋转的角度,大小为旋转向量的模。通过罗德里格斯公式、李群李代数等,旋转矩阵和旋转向量可以相互转化。

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。